Решение: Столб воды в сообщающихся сосудах высотой 17,2 см уравновешивает столб дизельного

Условие задачи:

Столб воды в сообщающихся сосудах высотой 17,2 см уравновешивает столб дизельного топлива высотой 20 см. Определить плотность дизельного топлива.

Задача №3.1.47 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(h_{в}=17,2\) см, \(h_{дт}=20\) см, \(\rho_{дт}-?\)

Если столбы жидкостей уравновешивают друг друга, значит они оказывают одинаковое давление.

\[{p_в} = {p_{дт}}\]

Давление столба воды и дизельного топлива можно найти по следующим известным формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{p_в} = {\rho _в}g{h_в} \hfill \\
{p_{дт}} = {\rho _{дт}}g{h_{дт}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда имеем следующее равенство:

\[{\rho _в}g{h_в} = {\rho _{дт}}g{h_{дт}}\]

\[{\rho _в}{h_в} = {\rho _{дт}}{h_{дт}}\]

Осталось только выразить искомую плотность дизельного топлива \(\rho_{дт}\):

\[{\rho _{дт}} = \frac{{{\rho _в}{h_в}}}{{{h_{дт}}}}\]

Плотность воды \(\rho_{в}\) равна 1000 кг/м³. Посчитаем ответ:

\[{\rho _{дт}} = \frac{{1000 \cdot 17,2}}{{20}} = 860\;кг/м^3 = 0,86\;г/см^3\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.