Условие задачи:
При замыкании источника тока с внутренним сопротивлением 2 Ом на сопротивление 4 Ом напряжение на зажимах становится равным 6 В. Найти полную мощность источника тока.
Задача №7.4.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(r=2\) Ом, \(R=4\) Ом, \(U=6\) В, \(P-?\)
Решение задачи:
Полную мощность источника тока \(P\) определяют по такой формуле:
\[P = {\rm E}I\;\;\;\;(1)\]
Вероятно неизвестную ЭДС источника тока \(\rm E\) мы сможем найти через данное в условии напряжение на внешней цепи \(U\), которое можно найти таким образом:
\[U = IR\;\;\;\;(2)\]
Значит силу тока \(I\) можно определить так:
\[I = \frac{U}{R}\;\;\;\;(3)\]
Понятное дело, что силу тока \(I\) также можно вычислить по закону Ома для полной цепи:
\[I = \frac{{\rm E}}{{R + r}}\;\;\;\;(4)\]
Подставим выражение (4) в формулу (2):
\[U = \frac{{{\rm E}R}}{{R + r}}\]
Откуда ЭДС источника \(\rm E\) равна:
\[{\rm E} = \frac{{U\left( {R + r} \right)}}{R}\;\;\;\;(5)\]
А теперь подставим выражения (3) и (5) в формулу (1):
\[P = \frac{{U\left( {R + r} \right)}}{R} \cdot \frac{U}{R}\]
\[P = \frac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{R^2}}}\]
Задача решена, посчитаем численный ответ:
\[P = \frac{{{6^2} \cdot \left( {4 + 2} \right)}}{{{4^2}}} = 13,5\;Вт\]
Ответ: 13,5 Вт.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.4.28 Электробритва имеет мощность 15 Вт и рассчитана на напряжение 110 В. При напряжении
7.4.30 Емкость аккумулятора 75 А*ч. Какую работу должен совершить источник тока для зарядки
7.4.31 Электроплитка, работающая от сети с напряжением 220 В, расходует мощность 600 Вт