Условие задачи:
Плотность тока в проводнике сечением 0,5 мм2 равна 3,2 мА/м2. Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника за 1 мин?
Задача №7.1.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(S=0,5\) мм2, \(j=3,2\) мА/м2, \(t=1\) мин, \(N-?\)
Решение задачи:
Сила тока \(I\) по определению равна количеству заряда, протекающего через поперечное сечение проводника за единицу времени, то есть справедлива формула:
\[I = \frac{q}{t}\]
Понятно, что протекший заряд \(q\) складывается из зарядов всех электронов, прошедших через поперечное сечение (модуль заряда электрона \(e\) равен 1,6·10-19 Кл), то есть:
\[q = Ne\]
Поэтому:
\[I = \frac{{Ne}}{t}\;\;\;\;(1)\]
С другой стороны силу тока можно вычислить через плотность тока \(j\) и площадь сечения \(S\):
\[I = jS\;\;\;\;(2)\]
Приравняем правые части (1) и (2):
\[\frac{{Ne}}{t} = jS\]
Откуда число электронов \(N\) равно:
\[N = \frac{{jSt}}{e}\]
Вычислим численный ответ:
\[N = \frac{{3,2 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 0,5 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 60}}{{1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 6 \cdot {10^{11}}\]
Ответ: 6·1011.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.1.22 До какой температуры нагревается нихромовая электрогрелка, если известно, что ток
7.1.24 По проводнику с поперечным сечением 0,5 см2 течет ток силой 3 А. Найти среднюю скорость
7.1.25 Средняя скорость упорядоченного движения электронов в медной проволоке сечением
А почему тут размерность секунда в квадрате вышла.
Я формулу сам вывел и когда с размерностями работал секунду в квадрате получил хотя должно было сократиться.
\[\frac{{\frac{А}{{{м^2}}} \cdot {м^2} \cdot с}}{{Кл}} = \frac{{\frac{{Кл}}{{ с\cdot {м^2}}} \cdot {м^2} \cdot с}}{{Кл}} = 1\]
0,5⋅10^(-6) как получилось, подскажите пожалуйста
1 мм = 10^(-3) м
1 мм^2 = 10^(-6) м^2
0,5 мм^2 = 0,5*10^(-6) м^2
Думаю, что так Вам будет понятно