Условие задачи:
Найти плотность тока в стальном проводнике длиной 10 м, на который подано напряжение 0,12 В.
Задача №7.1.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(L=10\) м, \(U=0,12\) В, \(j-?\)
Решение задачи:
Плотность тока \(j\) по определению равна отношению силы тока \(I\) на площадь поперечного сечения проводника \(S\), то есть:
\[j = \frac{I}{S}\;\;\;\;(1)\]
Согласно закону Ома для участка цепи сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению на участке \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка \(R\), поэтому:
\[I = \frac{U}{R}\;\;\;\;(2)\]
Сопротивление стальной проволоки \(R\) легко определить по такой известной формуле (здесь \(\rho\) – удельное электрическое сопротивление стали, равное 120 нОм·м):
\[R = \rho \frac{L}{S}\;\;\;\;(3)\]
Сначала подставим (3) в (2), тогда:
\[I = \frac{{US}}{{\rho L}}\]
Полученное выражение подставим в (1):
\[j = \frac{{US}}{{\rho LS}}\]
\[j = \frac{U}{{\rho L}}\]
Задача решена в общем виде, теперь необходимо лишь подставить данные задачи в полученную формулу и посчитать ответ:
\[j = \frac{{0,12}}{{120 \cdot {{10}^{ – 9}} \cdot 10}} = {10^5}\;А/м^2 = 0,1\;А/мм^2\]
Ответ: 0,1 А/мм2.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.1.8 Определить плотность тока, если за 0,4 с через проводник сечением 1,2 мм2 прошло
7.1.10 Какое напряжение надо приложить к концам стального проводника длиной 30 см
7.1.11 Допустимый ток для изолированного медного провода площадью поперечного сечения
Здравствуйте, как так получилось что j= I/S., и I=US/pL, и подставляя одно в другое вроде получится следуююее выражение, а именно j=(US/pL)/S = US^2/pL, разве не так? подскажите пожалуйста
Если длинна проводника 10м, то разве L не должна быть 20м из-за существования положительной и отрицательной клемм?
Нет, так как напряжение подано как раз между этими десятью метрами.
Видимо Вы пытаетесь провести аналогию с этой задачей, где данное рассуждение было верно, но в этой задаче оно не справедливо.
spasibo cto vi sushestvuite i pomagaite mnogim
куда делось r в формуле где 3 в 2
Вы вместо \(R\) подставляет формулу, \(R\) поэтому исчезает
Откуда 120·10-9? Это плотность стали?
Это удельное электрическое сопротивление стали, в решении же написано.