Какое количество электроэнергии расходуется на получение 5 кг алюминия, если электролиз

Условие задачи:

Какое количество электроэнергии расходуется на получение 5 кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении 20 В, а КПД всей установки 88%? Валентность алюминия равна 3.

Задача №7.4.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=5\) кг, \(U=20\) В, \(\eta=88\%\), \(n=3\), \(W-?\)

Решение задачи:

Искомое количество электроэнергии \(W\), расходуемое на получение алюминия, можно найти по такой формуле, учитывая, что КПД установки равен \(\eta\):

\[W = \frac{{qU}}{\eta }\;\;\;\;(1)\]

Так как в задаче идет речь про электролиз, то запишем объединенный закон Фарадея:

\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса алюминия, равная 0,027 кг/моль; \(n\) — валентность алюминия, равная 3.

Произведение тока \(I\) на время \(t\) равно заряду \(q\), протекшему через электролит, поэтому можем представить формулу (2) в виде:

\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}q\]

Откуда:

\[q = \frac{{mFn}}{M}\]

Полученное выражение подставим в (1):

\[W = \frac{{mFnU}}{{M\eta }}\]

Задача решена в общем виде, считаем численный ответ:

\[W = \frac{{5 \cdot 96600 \cdot 3 \cdot 20}}{{0,027 \cdot 0,88}} = 1,22 \cdot {10^9}\;Дж = 1,22\;ГДж\]

Ответ: 1,22 ГДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.4.8 Во сколько раз увеличится количество теплоты, выделяемое электроплиткой, если сопротивление
7.4.10 Во сколько раз изменятся тепловые потери в линии электропередачи при увеличении напряжения
7.4.11 Найти полезную мощность, которую может дать батарея, ЭДС которой равна 24 В