Условие задачи:
Электролиз алюминия проводится при напряжении 10 В на установке с КПД 80%. Какое количество электроэнергии необходимо затратить на получение 1 кг трехвалентного металла?
Задача №7.3.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(U=10\) В, \(\eta=80\%\), \(m=1\) кг, \(n=3\), \(Q-?\)
Решение задачи:
Если бы КПД установки был бы равен 100%, то необходимую энергию на получение металла можно было бы найти по формуле:
\[Q = UIt\]
Но так как КПД установки менее 100% и равен \(\eta\), то мы будем пользоваться формулой:
\[Q = \frac{{UIt}}{\eta }\;\;\;\;(1)\]
Запишем объединенный закон Фарадея:
\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\]
Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса алюминия, равная 0,027 кг/моль; \(n\) — валентность алюминия, равная 3.
Из этой формулы выразим произведение тока на время \(It\):
\[It = \frac{{mFn}}{M}\]
Полученное выражение подставим в формулу (1):
\[Q = \frac{{mUFn}}{{\eta M}}\]
Задача решена, теперь займемся расчетом численного ответа:
\[Q = \frac{{1 \cdot 10 \cdot 96600 \cdot 3}}{{0,8 \cdot 0,027}} = 134,2 \cdot {10^6}\;Дж = 134,2\;МДж\]
Ответ: 134,2 МДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.3.8 При электролизе сернокислого цинка ZnSO4 в течение 4 ч выделилось 24 г цинка. Определить
7.3.10 Определите массу выделившейся на электроде меди, если затрачено 6 кВтч электроэнергии
7.3.11 При никелировании изделий в течение 2 ч отложился слой никеля толщиной 0,03 мм. Найти