Решение: В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22·10^8 м/с. Определить

Условие задачи:

В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22·10⁸ м/с. Определить предельный угол полного внутреннего отражения света в алмазе при переходе из алмаза в воздух.

Задача №10.4.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon=1,22 \cdot 10^8$ м/с, $\alpha_{пр}-?$

Решение задачи:

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса) для случая полного внутреннего отражения при переходе светового луча из алмаза в воздух:

$n\sin \alpha_{пр} = {n_0}\sin \beta$

Здесь $\alpha_{пр}$ — предельный угол полного внутреннего отражения, $\beta$ — угол преломления, равный в данном случае 90°, $n$ и $n_0$ — показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха $n_0$ равен 1. Тогда, так как $n_0=1$ и $\sin \beta = 1$ :

$n\sin \alpha_{пр} = 1$

$\sin {\alpha _{пр}} = \frac{1}{n}$

${\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{1}{n}} \right)\;\;\;\;(1)$

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды $n$ , его можно определить как отношение скорости света в вакууме $c$ , равной 3·10⁸ м/с, к скорости света в данной среде $\upsilon$ :

$n = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(2)$

Подставим полученное выражение (2) в формулу (1):

${\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{\upsilon }{c}} \right)$