Решение: Тонкая мыльная пленка освещается светом с длиной волны 0,6 мкм. Чему равна

Условие задачи:

Тонкая мыльная пленка освещается светом с длиной волны 0,6 мкм. Чему равна разность хода двух отраженных волн для светлой и следующей за ней темной интерференционных полос?

Задача №10.6.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda=0,6\) мкм, \(\delta-?\)

Решение задачи:

Вопрос задачи в её текущем виде звучит некорректно. Правильнее было написать так: «На сколько отличаются разности хода двух отраженных волн для светлой и следующей за ней темной интерференционных полос». С учетом этого и решим эту задачу.

Условие максимумов при интерференции:

\[\Delta = k\lambda \]

В этой формуле \(k = 0,1,2…\)

Условие минимумов при интерференции:

\[\Delta = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}\]

Аналогично в этой формуле также \(k = 0,1,2…\)

Определим различие между разностями хода для светлой и следующей за ней темной полосами, отняв из выражения для минимумов выражение для максимумов (соседние максимум и минимум наблюдаются при одинаковом \(k\)):

\[\delta = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2} — k\lambda \]

\[\delta = \frac{\lambda }{2}\]

Численный ответ равен:

\[\delta = \frac{{0,6 \cdot {{10}^{ — 6}}}}{2} = 0,3 \cdot {10^{ — 6}}\;м = 0,3\;мкм\]