Условие задачи:
Определите индуктивность катушки, если при постоянном изменении в ней тока от 5 до 10 А за 1 с в катушке возникает ЭДС самоиндукции, равная 10 В.
Задача №8.5.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(I_1=5\) А, \(I_2=10\) А, \(\Delta t=1\) с, \(\rm E_{si}=10\) В, \(L-?\)
Решение задачи:
Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (формула работает только при равномерном изменении тока):
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\]
В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(\Delta I\) — абсолютное значение изменения тока, \(\Delta t\) — интервал времени, за который это изменение произошло.
Абсолютное значение изменения тока \(\Delta I\) можно найти по формуле:
\[\Delta I = {I_2} — {I_1}\]
Тогда имеем:
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{{I_2} — {I_1}}}{{\Delta t}}\]
Выразим из этой формулы искомую индуктивность катушки \(L\):
\[L = \frac{{{{\rm E}_{si}} \cdot \Delta t}}{{{I_2} — {I_1}}}\]
Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[L = \frac{{10 \cdot 1}}{{10 — 5}} = 2\;Гн\]
Ответ: 2 Гн.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
8.5.13 В катушке индуктивности 40 мГн при равномерном исчезновении тока 2 А в течение 0,01 с
8.5.15 Ток в катушке индуктивности L=2 Гн изменяется со временем, как показано на рисунке
8.6.1 Во сколько раз изменится энергия магнитного поля соленоида, если силу тока в нем