Условие задачи:
При делении одного ядра изотопа урана-235 освобождается 200 МэВ энергии. Определить энергию, которая выделится при делении всех ядер 10 кг урана.
Задача №11.10.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(E_0=200\) МэВ, \(m=10\) кг, \(E-?\)
Решение задачи:
Очевидно, что искомая энергия \(E\) равна произведению количества атомов (ядер) \(N\) урана-235, содержащихся в массе \(m\), на энергию, выделяющуюся при делении одного ядра изотопа урана-235 \(E_0\), то есть:
\[E = N{E_0}\;\;\;\;(1)\]
Чтобы определить количество атомов (ядер) изотопа урана-235 \(N\) в массе \(m\), запишем две формулы определения количества вещества \(\nu\):
\[\left\{ \begin{gathered}
\nu = \frac{N}{{{N_А}}} \hfill \\
\nu = \frac{m}{M} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Здесь \(N_А\) – постоянная Авогадро, равная 6,022·1023 моль-1, \(M\) – молярная масса изотопа урана-235, равная 0,235 кг/моль. Тогда:
\[\frac{N}{{{N_А}}} = \frac{m}{M}\]
\[N = \frac{{{m}{N_А}}}{M}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:
\[E = \frac{{m{N_А}{E_0}}}{M}\]
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ (1 эВ = 1,6·10-19 Дж):
\[E = \frac{{10 \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}} \cdot 200 \cdot {{10}^6} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ – 19}}}}{{0,235}} = 8,2 \cdot {10^{14}}\;Дж\]
Ответ: 8,2·1014 Дж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.9.18 Определить энергию, которая выделится при аннигиляции электрона и позитрона
11.10.2 Сколько ядер 92U235 должно делиться в 1 с, чтобы мощность ядерного реактора была
11.10.3 При делении одного ядра изотопа 92U235 освобождается 200 МэВ энергии. Определить