Какой частоты свет следует направить на поверхность калия, чтобы максимальная скорость

Условие задачи:

Какой частоты свет следует направить на поверхность калия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2500 км/с?

Задача №11.2.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon = 2500\) км/с, \(\nu-?\)

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(h\nu\) идет на совершение работы выхода \(A_{вых}\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\). Поэтому:

\[h\nu = {A_{вых}} + \frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с, \(m_e\) — масса электрона, равная 9,1·10^-31 кг. Работа выхода \(A_{вых}\) электронов из калия равна 2,26 эВ.

Приведем справа под общий знаменатель:

\[h\nu = \frac{{2{A_{вых}} + {m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\]

Откуда искомая частота \(\nu\) равна (приведем сразу под общий знаменатель):

\[\nu = \frac{{2{A_{вых}} + {m_e}{\upsilon ^2}}}{{2h}}\]

Посчитаем численный ответ (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

\[\nu = \frac{{2 \cdot 2,26 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}} + 9,1 \cdot {{10}^{ — 31}} \cdot {{\left( {2,5 \cdot {{10}^6}} \right)}^2}}}{{2 \cdot 6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}} = 4,84 \cdot {10^{15}}\;Гц\]

Ответ: 4,84·10¹⁵ Гц.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.2.14 Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых с поверхности цезия
11.2.16 Определите работу выхода электрона из металла, если при облучении его желтым светом
11.2.17 Какой длины волны следует направить лучи на поверхность цинка, чтобы максимальная