Условие задачи:
Какой массой обладает фотон с длиной волны 0,6 мкм?
Задача №11.1.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\lambda=0,6\) мкм, \(m-?\)
Решение задачи:
Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:
\[E = h\nu\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:
\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:
\[E = \frac{{hc}}{\lambda }\;\;\;\;(3)\]
Так известен тот факт, что энергия фотона \(E\) связана с массой \(m\) по такой формуле:
\[E = m{c^2}\;\;\;\;(4)\]
Приравняем (3) и (4), тогда:
\[\frac{{hc}}{\lambda } = m{c^2}\]
\[\frac{h}{\lambda } = mc\]
Из этого равенства выразим массу фотона \(m\):
\[m = \frac{h}{{\lambda c}}\]
Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ:
\[m = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}}{{0,6 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}} = 3,68 \cdot {10^{ — 36}}\;кг\]
Ответ: 3,68·10-36 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.12 Найти длину волны светового излучения с энергией фотонов 2*10^(-19) Дж?
11.1.14 Найти массу фотона излучения с длиной волны 1 мкм
11.1.15 Определить импульс фотона, соответствующего рентгеновскому излучению с частотой