Решение: Дописать ядерную реакцию превращения 92U238 в плутоний 94Pu239 при захвате быстрого

Условие задачи:

Дописать ядерную реакцию превращения \(_{92}^{238}U\) в плутоний \(_{94}^{239}Pu\) при захвате быстрого нейтрона в ядерном реакторе: \({}_{92}^{238}U + {}_0^1n \to {}_{94}^{239}Pu + k \cdot {}_Z^AX\).

Задача №11.9.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(k-?\), \(X-?\)

Решение задачи:

Запишем данную в условии задачи ядерную реакцию при условии, что образуется некоторый элемент \(_{Z}^{A}X\):

\[{}_{92}^{238}U + {}_0^1n \to {}_{94}^{239}Pu + k \cdot {}_Z^AX\]

При ядерных реакциях сохраняется электрический заряд и приближенно сохраняется относительная атомная масса ядер, поэтому будет правильно записать следующую систему:

\[\left\{ \begin{gathered}
238 + 1 = 239 + k \cdot A \hfill \\
92 + 0 = 94 + k \cdot Z \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

\[\left\{ \begin{gathered}
k \cdot A = 0 \hfill \\
k \cdot Z = — 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее уравнение на нижнее, тогда:

\[\frac{A}{Z} = 0\]

\[A = 0\]

Теперь легко догадаться, что \(Z=-1\), так как известно, что частица с массой \(A=0\) (на самом деле близкой к нулю, а не равной) является электрон \(_{-1}^{0}e\). При этом из второго уравнения последней системы определим, что \(k=2\), то есть указанная реакция сопровождается испусканием двух электронов.