Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для некоторого металла

Условие задачи:

Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для некоторого металла, составляет 530 нм. Определить работу выхода электронов из этого металла.

Задача №11.2.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda_{\max}=530\) нм, \(A_{вых}-?\)

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(h\nu\) идет на совершение работы выхода \(A_{вых}\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\).

Работа выхода \(A_{вых}\) — это минимальная работа, которую надо совершить, чтобы удалить электрон из металла.

Минимальная частота света \({\nu _{\min }}\), при которой ещё возможен фотоэффект, соответствует максимальной длине волны \(\lambda_{\max}\). Эту длину волны \(\lambda_{\max}\) называют красной границей фотоэффекта. При этом верно записать:

\[h{\nu _{\min }} = {A_{вых}}\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Частоту колебаний можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны по следующей формуле:

\[\nu_{\min} = \frac{c}{\lambda_{\max}}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

\[{A_{вых}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[{A_{вых}} = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{530 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 3,75 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж\]

Ответ: 3,75·10^-19 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.2.8 Работа выхода электрона из алюминия равна 4,25 эВ. Определить длину волны красной границы
11.2.10 Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 275 нм. Чему равно минимальное
11.2.11 Для некоторого металла фотоэффект имеет место, в частности, при длине волны 300 нм