Условие задачи:
В неподвижном лифте период собственных колебаний математического маятника \(T\). Чему равен период колебаний этого маятника в лифте, движущемся вниз с ускорением \(0,5g\)?
Задача №9.2.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(T\), \(a=0,5g\), \(T’-?\)
Решение задачи:
Период собственных колебаний математического маятника в неподвижном лифте легко найти по формуле Гюйгенса:
\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \;\;\;\;(1)\]
Здесь \(l\) — длина маятника, \(g\) — ускорение свободного падения.
Период колебаний математического маятника \(T\) в лифте, движущемся вниз с ускорением \(a\), следует искать по такой формуле:
\[T’ = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g — a}}} \;\;\;\;(2)\]
В этой формуле \(a\) — ускорение лифта.
Подставим в формулу (2) данное в условии значение ускорения \(a=0,5g\):
\[T’ = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g — 0,5g}}} \]
\[T’ = 2\pi \sqrt {\frac{{2l}}{g}} \]
\[T’ = 2\sqrt 2 \pi \sqrt {\frac{l}{g}} \]
Принимая во внимание формулу (1), имеем:
\[T’ = \sqrt 2 T\]
Ответ: \(\sqrt 2 T\).
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.2.23 Математический маятник с длиной нити L совершает свободные колебания вблизи стены
9.3.1 Шарик массой 5 г колеблется по закону x=0,04*sin(2*pi*(t/T+0,5))
9.3.2 Шарик на пружине сместили на 1 см от положения равновесия и отпустили