Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 300 витков, включен в сеть

Условие задачи:

Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 300 витков, включен в сеть переменного тока с действующим напряжением 220 В. Вторичная цепь трансформатора питает активную нагрузку сопротивлением 50 Ом. Найти действующее значение силы тока во вторичной цепи, если падение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, содержащей 165 витков, равно 50 В.

Задача №9.11.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N_1=300\), \(U_1=220\) В, \(R=50\) Ом, \(N_2=165\), \(U_{21}=50\) В, \(I_2-?\)

Решение задачи:

Между напряжениями на первичной \(U_1\) и вторичной \(U_2\) обмотках и количеством витков этих обмоток \(N_1\) и \(N_1\) существует следующее соотношение:

\[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\]

Откуда напряжение на вторичной обмотке \(U_2\) равно:

\[{U_2} = {U_1}\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\;\;\;\;(1)\]

Понятно, что напряжения на вторичной обмотке \(U_2\) равно сумме напряжение на выходе трансформатора (или напряжение на клеммах вторичной обмотки) \(U\) и падения напряжения на вторичной обмотке \(U_{21}\):

\[{U_2} = {U_{21}} + U\;\;\;\;(2)\]

Если ток во вторичной обмотке равен \(I_2\), а сопротивление нагрузки равно \(R\), можем найти напряжение на выходе трансформатора \(U\):

\[U = {I_2}R\;\;\;\;(3)\]

Подставим в формулу (2) выражение из (3):

\[{U_2} = {U_{21}} + {I_2}R\]

Откуда искомое действующее значение силы тока во вторичной обмотке \(I_2\) равно:

\[{I_2} = \frac{1}{R}\left( {{U_2} — {U_{21}}} \right)\]

В последнюю формулу подставим выражения из (1), тогда:

\[{I_2} = \frac{1}{R}\left( {{U_1}\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} — {U_{21}}} \right)\]

Задача решена, посчитаем численный ответ:

\[{I_2} = \frac{1}{{50}}\left( {220 \cdot \frac{{165}}{{300}} — 50} \right) = 1,42\;А\]

Ответ: 1,42 А.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.11.10 В сердечнике трансформатора, включенного в сеть переменного тока частотой 50 Гц
9.12.1 В катушке индуктивности сила тока линейно увеличивается со скоростью 10 А/с
9.12.2 В цепь включены конденсатор 2 мкФ и индуктивность 0,05 Гн. Какой частоты ток надо