Условие задачи:
Сила тока изменяется по формуле \(I = 8,5\sin \left( {314t + 0,651} \right)\) (А). Определить действующее значение тока и его частоту.
Задача №9.10.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(I = 8,5\sin \left( {314t + 0,651} \right)\), \(I_д-?\), \(\nu-?\)
Решение задачи:
Уравнение колебаний тока в цепи переменного тока в общем виде выглядит так:
\[I = {I_m}\sin \left( {\omega t + \varphi_0} \right)\;\;\;\;(1)\]
Здесь \(I_m\) — максимальное (амплитудное) значение силы тока, \(\omega\) — циклическая частота колебаний, \(\varphi_0\) — начальная фаза колебаний.
Сравнивая уравнение (1) с данным в условии уравнением получим, что максимальное значение силы тока \(I_m\) равно 8,5 А, а циклическая частота колебаний \(\omega\) равна 314 рад/с.
Действующее значение силы тока \(I_д\) связано с максимальным значением силы тока \(I_m\) по формуле:
\[{I_д} = \frac{{{I_m}}}{{\sqrt 2 }}\]
Частота колебаний тока \(\nu\) связана с циклической частотой колебаний \(\omega\) по формуле:
\[\nu = \frac{\omega }{{2\pi }}\]
Посчитаем численные ответы к этой задаче:
\[{I_д} = \frac{{8,5}}{{\sqrt 2 }} = 6\;А\]
\[\nu = \frac{{314}}{{2\pi }} = 50\;Гц\]
Ответ: 6 А; 50 Гц.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.9.8 В электрическом колебательном контуре индуктивность катушки 4 мГн, а максимальный
9.10.2 Катушка индуктивностью 20 мГн включена в сеть промышленного переменного тока
9.10.3 Мгновенное значение ЭДС синусоидального тока 120 В для фазы 45 градусов