Условие задачи:
Математический маятник длиной 2,45 м совершает 100 колебаний за 314 с. Определите ускорение свободного падения для данной местности.
Задача №9.2.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(l=2,45\) м, \(N=100\), \(t=314\) с, \(g-?\)
Решение задачи:
Период колебаний \(T\) можно определять по формуле:
\[T = \frac{t}{N}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(t\) — время колебаний, \(N\) — число полных колебаний, которое было совершено за время \(t\).
Также период колебаний математического маятника легко найти по формуле Гюйгенса:
\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \;\;\;\;(2)\]
Здесь \(l\) — длина маятника, \(g\) — ускорение свободного падения.
Приравняв (1) и (2), мы имеем равенство:
\[\frac{t}{N} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \]
Возведем обе части этого уравнения в квадрат:
\[\frac{{{t^2}}}{{{N^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}l}}{g}\]
Откуда искомое ускорение свободного падения \(g\) равно:
\[g = \frac{{4{\pi ^2}l{N^2}}}{{{t^2}}}\]
Посчитаем численный ответ:
\[g = \frac{{4 \cdot {{3,14}^2} \cdot 2,45 \cdot {{100}^2}}}{{{{314}^2}}} = 9,8\;м/с^2\]
Ответ: 9,8 м/с2.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.2.11 Математический маятник длиной 0,01 м имеет ту же частоту колебаний, что и шарик
9.2.13 Какова длина математического маятника, совершающего колебания по закону
9.2.14 Маятник состоит из металлического шарика массой 1 г и нити. На шарик поместили
> Monica AI — агрегатор всех популярных нейросетей в одном месте: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi (при регистрации по ссылке +100 запросов на бесплатном тарифе в сутки). Дешево можно заказать подписку на нее на авито!
Зачем платить за 5-10 разных подписок, если можно получить ВСЕ топовые нейросети в одном сервисе? Monica AI — это умный агрегатор, который объединяет лидеров рынка AI и экономит твой бюджет до 80%! ??
> Какие нейросети уже внутри:
? Текстовые модели:
— ChatGPT (GPT-4o, GPT-4.5)
— Claude (Sonnet, Opus)
— Google Gemini
— DeepSeek
— Llama
— Grok
— Perplexity
? Генерация изображений:
— Midjourney
— DALL·E 3
— Stable Diffusion
— Flux
— Ideogram
? Видео-нейросети:
— Sora
— Runway
— Kling
— Luma AI
— Pika
? Аудио и голос:
— ElevenLabs
— Whisper
— Suno (генерация музыки)
? Почему это ВЫГОДНО на 80%?
Считаем вместе, сколько ты платишь СЕЙЧАС за отдельные подписки:
? ChatGPT Plus — $20/мес
? Claude Pro — $20/мес
? Midjourney — $30/мес
? Runway — $15/мес
? Perplexity Pro — $20/мес
? ElevenLabs — $22/мес
? Gemini Advanced — $20/мес
ИТОГО: ~$147/месяц ??
Регистрируйся сейчас: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi
А с Monica AI Premium ты получаешь ВСЁ это всего за $9.9/месяц ??
? Экономия — более 80%! ($137 в месяц или $1644 в год остаются в твоём кармане)
? Что ещё умеет Monica:
? Браузерное расширение — работай с AI на любом сайте
? Анализ PDF, Word, Excel за секунды
? Суммаризация YouTube-видео и статей
? Перевод на 100+ языков
? Чат-боты для маркетинга, кода, учёбы
? Безлимитные запросы ко всем моделям
? HD-качество без водяных знаков
? Доступ с любого устройства
?? Идеально для:
— Маркетологов, копирайтеров, SMM
— Дизайнеров и креаторов контента
— Студентов и исследователей
— Программистов и предпринимателей
— Всех, кто хочет работать с AI без переплат
?? Итог:
1 подписка вместо 10. Экономия 80%. Все топовые нейросети в одном клике.
?? Попробуй Monica AI бесплатно прямо сейчас и забудь о десятках отдельных подписок!
Monica AI — умный выбор для тех, кто ценит своё время и деньги. ??
Регистрируйтесь сейчас: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi и получите ежедневные генерации.
Круто!!!!!