Условие задачи:
Поверхностная плотность заряда на проводящем шаре равна 0,32 мкКл/м2. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от центра шара на расстояние, равное четырем радиусам.
Задача №6.2.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\sigma=0,32\) мкКл/м2, \(R=4r\), \(E-?\)
Решение задачи:
Так как в условии задачи дана поверхностная плотность заряда \(\sigma\), то заряд \(q\) на поверхности шара можно найти по формуле:
\[q = \sigma S\]
Здесь \(S\) – площадь поверхности шара, которую можно найти по формуле:
\[S = 4\pi {r^2}\]
Тогда:
\[q = 4\pi {r^2}\sigma \;\;\;\;(1)\]
Напряженность электрического поля \(E\) шара, заряженного зарядом \(q\), на расстоянии \(R\) от его центра определим по формуле:
\[E = \frac{q}{{4\pi {\varepsilon _0}{R^2}}}\]
Электрическая постоянная \(\varepsilon_0\) равна 8,85·10-12 Ф/м.
По условию расстояние \(R\) равно четырем радиусам (\(R=4r\)), поэтому:
\[E = \frac{q}{{4\pi {\varepsilon _0} \cdot 16{r^2}}}\;\;\;\;(2)\]
В формулу (2) подставим выражение (1), тогда:
\[E = \frac{{4\pi {r^2}\sigma }}{{4\pi {\varepsilon _0} \cdot 16{r^2}}}\]
\[E = \frac{\sigma }{{16{\varepsilon _0}}}\]
Посчитаем численный ответ:
\[E = \frac{{0,32 \cdot {{10}^{ – 6}}}}{{16 \cdot 8,85 \cdot {{10}^{ – 12}}}} = 2260\;В/м\]
Ответ: 2260 В/м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.2.13 Напряженность электрического поля на расстоянии 10 см от поверхности заряженной
6.2.15 Заряд металлического шара, радиус которого 0,5 м, равен 30 мкКл. На сколько
6.2.16 Шар радиусом 5 см зарядили до потенциала 180 В и потом поместили в керосин