Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительным зарядом 5q

Условие задачи:

Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительным зарядом \(5q\) и отрицательным зарядом \(-q\) и находятся на некотором расстоянии друг от друга в вакууме. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние, поместив их в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon = 2\). Найти изменение модуля силы взаимодействия шариков?

Задача №6.1.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(5q\), \(-q\), \(\varepsilon = 2\), \(\frac{F_0}{F}-?\)

Решение задачи:

Модуль начальной силы электрического взаимодействия шариков \(F_0\) вследствие притяжения зарядов \(5q\) и \(-q\) согласно закону Кулона равен:

\[F = \frac{{5k{q^2}}}{{{L^2}}}\]

Заряды приводят в соприкосновение, теперь на каждом из шариков окажется заряд \(Q\), определяемый таким образом:

\[Q = \frac{{5q + \left( { – q} \right)}}{2} = 2q\;\;\;\;(1)\]

Когда заряды поместят в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\), то они будут отталкиваться с силой \(F\), модуль которой согласно закону Кулона равен:

\[F = \frac{{k{Q^2}}}{{\varepsilon {L^2}}}\]

Учитывая равенство (1) и то, что \(\varepsilon = 2\), имеем:

\[F = \frac{{4k{q^2}}}{{2{L^2}}}\]

\[F = \frac{{2k{q^2}}}{{{L^2}}}\]

В итоге получим:

\[\frac{{{F_0}}}{F} = \frac{{5k{q^2} \cdot {L^2}}}{{{L^2} \cdot 2k{q^2}}} = 2,5\]

Ответ: уменьшится в 2,5 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.1.30 Точечные положительные заряды q и 2q закреплены на расстоянии L друг
6.2.1 Указать размерность единицы напряженности электростатического поля
6.2.2 Определить напряженность электрического поля, если на точечный заряд 1 мкКл