В теплоизолированном сосуде находится вода при 273 К. Выкачивая из сосуда воздух

Условие задачи:

В теплоизолированном сосуде находится вода при 273 К. Выкачивая из сосуда воздух, добились того, что при интенсивном испарении части воды остальная часть её обратилась в лёд — определить, какая. Удельная теплота парообразования при 273 К — 2,5 МДж/кг.

Задача №5.2.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T=273\) К, \(L=2,5\) МДж/кг, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

Сосуд теплоизолирован, значит подвод теплоты извне отсутствует, поэтому количество теплоты \(Q_1\), необходимое для испарения воды некоторой массы \(m_1\), равно количеству теплоты \(Q_2\), выделяющейся при превращении в лед воды некоторой массы \(m_2\).

\[{Q_1} = {Q_2}\]

Распишем \(Q_1\) и \(Q_2\) по известным формулам:

\[L{m_1} = \lambda {m_2}\]

\[{m_1} = \frac{{\lambda {m_2}}}{L}\;\;\;\;(1)\]

Удельная теплота кристаллизации (или плавления — это то же самое) воды \(\lambda\) равна 330 кДж/кг.

Пусть изначально в сосуде находилась масса воды \(m\). Такая вся вода либо превратилась в пар, либо превратилась в лёд, то справедливо равенство:

\[{m_1} + {m_2} = m\]

Учитывая (1), равенство примет вид:

\[\frac{{\lambda {m_2}}}{L} + {m_2} = m\]

\[{m_2}\left( {\frac{\lambda }{L} + 1} \right) = m\]

\[{m_2}\left( {\frac{{\lambda  + L}}{L}} \right) = m\;\;\;\;(2)\]

Искомую величину \(\alpha\) следует искать по формуле:

\[\alpha  = \frac{{{m_2}}}{m}\]

Поэтому делим обе части равенства (2) на \(m\), тогда:

\[\alpha \left( {\frac{{\lambda  + L}}{L}} \right) = 1\]

\[\alpha  = \frac{L}{{\lambda  + L}}\]

Произведём расчёт ответа:

\[\alpha  = \frac{{2,5 \cdot {{10}^6}}}{{330 \cdot {{10}^3} + 2,5 \cdot {{10}^6}}} = 0,88\]

Ответ: 0,88.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.2.6 Кусок свинца массой 1,6 кг расплавился наполовину при сообщении ему количества
5.2.8 На нагревание 5 кг воды от 303 К до кипения и на обращение в пар при температуре
5.2.9 Сколько было затрачено бензина в нагревателе с КПД 32%, если с его помощью 4 кг воды