Условие задачи:
В идеальном тепловом двигателе за счёт каждого килоджоуля энергии, полученной от нагревателя, производится работа, равная 450 Дж. Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?
Задача №5.5.55 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(Q_н=1\) кДж, \(A=450\) Дж, \(\frac{T_н}{T_х}-?\)
Решение задачи:
Коэффициент полезного действия (КПД) \(\eta\) любого теплового двигателя можно определить по формуле:
\[\eta = \frac{A}{{{Q_н}}}\;\;\;\;(1)\]
Если тепловой двигатель работает по циклу Карно, то есть является идеальным, то его КПД также возможно найти по формуле:
\[\eta = \frac{{{T_н} — {T_х}}}{{{T_н}}}\]
Поделим числитель почленно на знаменатель в правой части формулы:
\[\eta = 1 — \frac{{{T_х}}}{{{T_н}}}\;\;\;\;(2)\]
Приравняем правые части формул (1) и (2), тогда:
\[\frac{A}{{{Q_н}}} = 1 — \frac{{{T_х}}}{{{T_н}}}\]
\[\frac{{{T_х}}}{{{T_н}}} = 1 — \frac{A}{{{Q_н}}}\]
\[\frac{{{T_х}}}{{{T_н}}} = \frac{{{Q_н} — A}}{{{Q_н}}}\]
Так как нужно найти значение \(\frac{T_н}{T_х}\), то есть обратное полученное нами, перевернём дроби по обе части равенства:
\[\frac{{{T_н}}}{{{T_х}}} = \frac{{{Q_н}}}{{{Q_н} — A}}\]
Посчитаем численный ответ задачи:
\[\frac{{{T_н}}}{{{T_х}}} = \frac{{1000}}{{1000 — 450}} = 1,82\]
Ответ: в 1,82 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.5.54 На p-V диаграмме изображен цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом
5.5.56 Холодильник идеального теплового двигателя имеет температуру 27 C. Как изменится
5.5.57 Холодильник идеального теплового двигателя имеет температуру 27 C. Как изменится