Условие задачи:
В электрическом чайнике мощностью 800 Вт можно вскипятить 1,6 л воды, имеющей температуру 20 °C, за 20 мин. Найти КПД чайника.
Задача №5.1.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(N=800\) Вт, \(V=1,6\) л, \(t=20^\circ\) C, \(\tau=20\) мин, \(\eta-?\)
Решение задачи:
Коэффициент полезного действия \(\eta\) (КПД) равен отношению полезной работы \(A_п\) к затраченной работе \(A_з\).
\[\eta = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]
Полезная работа чайника \(A_п\) заключается в том, что он нагревает воду, поэтому полезная работа равна количеству теплоты, требующемуся для нагревания воды до кипения. Напомним, что температура кипения \(t_к\) равна 100 °C.
\[{A_п} = cm\left( {{t_к} — t} \right)\]
Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).
Выразим массу нагреваемой воды \(m\) через плотность воды \(\rho\) и объем \(V\). Плотность воды равна 1000 кг/м3.
\[{A_п} = c\rho V\left( {{t_к} — t} \right)\;\;\;\;(2)\]
Затраченную работу \(A_з\) определим как произведение мощности чайника \(N\) на время \(\tau\).
\[{A_з} = N\tau \;\;\;\;(3)\]
Подставив выражения (2) и (3) в формулу (1), получим такую конечную формулу:
\[\eta = \frac{{c\rho V\left( {{t_1} — t} \right)}}{{N\tau }}\]
Переведём объем чайника \(V\) и время нагревания воды \(\tau\) в систему СИ.
\[1,6\;л = 1,6 \cdot {10^{ — 3}}\;м^3\]
\[20\;мин = 1200\;с\]
Посчитаем ответ:
\[\eta = \frac{{4200 \cdot 1000 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot \left( {100 — 20} \right)}}{{800 \cdot 1200}} = 0,56\]
Ответ: 0,56.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.1.15 Тепловая нагрузка горелки водонагревателя равна 25 МДж/ч, вместимость бака 80 л
5.1.17 Для закалки стальную деталь, нагретую до 1073 К, массой 0,5 кг опустили в воду массой 10 кг
5.1.18 Мощность, развиваемая двигателем самолета на скорости 900 км/ч, равна 3 МВт. При этом
Почему в этой задаче полезная работа равна количеству теплоты,которую получает чайник,а в задаче 5.1.10 полезная работа равна произведению мощности на время?
Все зависит от того, коэффициент полезного действия чего Вы определяете.
Полезная работа чайника заключается в том, что он греет воду, т.е. сообщает ей определенное количество теплоты (не чайнику, как Вы пишите).
Полезная работа самолета (вернее его двигателя) же заключается в том, что он развивает некоторую силу тяги (мощность), с помощью чего он может достичь определенной скорости и оторваться от Земли.
В каждой задаче необходимо думать, что в этом случае является полезной работой, а что — затраченной.
Классно
