Для закалки стальную деталь, нагретую до 1073 К, массой 0,5 кг опустили в воду массой 10 кг

Условие задачи:

Для закалки стальную деталь, нагретую до 1073 К, массой 0,5 кг опустили в воду массой 10 кг при температуре 288 К. До какой температуры охладится стальная деталь?

Задача №5.1.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T_1=1073\) К, \(m_1=0,5\) кг, \(m_2=10\) кг, \(T_2=288\) К, \(T-?\)

Решение задачи:

После опускания стальной детали в воду деталь остынет до температуры \(T\), а вода нагреется до этой же температуры. Запишем уравнение теплового баланса:

\[{Q_1} = {Q_2}\]

Здесь \(Q_1\) — количество теплоты, отданное стальной деталью воды при остывании, а \(Q_2\) — количество теплоты, полученное водой при нагревании.

\[{c_1}{m_1}\left( {{T_1} — T} \right) = {c_2}{m_2}\left( {T — {T_2}} \right)\]

Удельная теплоемкость стали \(c_1\) равна 460 Дж/(кг·К), а удельная теплоемкость воды \(c_2\) — 4200 Дж/(кг·К).

Раскроем скобки в обеих частях равенства:

\[{c_1}{m_1}{T_1} — {c_1}{m_1}T = {c_2}{m_2}T — {c_2}{m_2}{T_2}\]

Перенесем в правую часть все члены с множителем \(T\) и вынесем его за скобки. Остальные члены перенесем в левую часть.

\[{c_1}{m_1}{T_1} + {c_2}{m_2}{T_2} = \left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right)T\]

\[T = \frac{{{c_1}{m_1}{T_1} + {c_2}{m_2}{T_2}}}{{{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}}}\]

Произведём вычисления:

\[T = \frac{{460 \cdot 0,5 \cdot 1073 + 4200 \cdot 10 \cdot 288}}{{460 \cdot 0,5 + 4200 \cdot 10}} = 292,3\;К = 19,3^\circ\;C \]

Ответ: 19,3° C.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.16 В электрическом чайнике мощностью 800 Вт можно вскипятить 1,6 л воды, имеющей
5.1.18 Мощность, развиваемая двигателем самолета на скорости 900 км/ч, равна 3 МВт. При этом
5.1.19 Определите расход бензина автомобилем на 1 км пути при скорости 72 км/ч. Мощность