Снежок, летящий со скоростью 20 м/с, ударяется в стену. Какая часть его расплавится

Условие задачи:

Снежок, летящий со скоростью 20 м/с, ударяется в стену. Какая часть его расплавится, если температура окружающей среды 0 °C, а вся кинетическая энергия превращается во внутреннюю?

Задача №5.3.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=20\) м/с, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

Пусть \(m\) — полная масса снежка, а \(\Delta m\) — масса расплавившейся части снежка. Тогда величину \(\alpha\) следует искать по формуле:

\[\alpha = \frac{{\Delta m}}{m}\;\;\;\;(1)\]

В условии сказано, что вся кинетическая энергия превращается во внутреннюю, значит справедливо равенство:

\[E = Q\;\;\;\;(2)\]

Кинетическую энергию снежка массой \(m\) до удара \(E\) и количество теплоты \(Q\), необходимое для плавления части снежка массой \(\Delta m\), можно найти по формулам:

\[E = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

\[Q = \lambda \Delta m\]

Как известно, удельная теплота плавления льда \(\lambda\) равна 330 кДж/кг.

Тогда равенство (2) примет вид:

\[\frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} = \lambda \Delta m\]

Поделим обе части равенства на величину \(m\), тогда:

\[\frac{{{\upsilon ^2}}}{2} = \lambda \frac{{\Delta m}}{m}\]

Учитывая формулу (1):

\[\frac{{{\upsilon ^2}}}{2} = \lambda \alpha \]

Откуда часть снежка \(\alpha\), которая расплавится при ударе о стенку, можно найти по формуле:

\[\alpha = \frac{{{\upsilon ^2}}}{{2\lambda }}\]

Посчитаем численный ответ задачи:

\[\alpha = \frac{{{{20}^2}}}{{2 \cdot 330 \cdot {{10}^3}}} = 6 \cdot {10^{ — 4}} = 0,06\% \]

Ответ: 0,06%.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.3.11 С какой скоростью должна лететь льдинка при 0 C, чтобы при резком торможении
5.3.13 Стальной шар, падая свободно, достиг скорости 41 м/с и, ударившись о землю
5.3.14 Свинцовая пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 100 м/с, попадает