Решение: При трении двух тел, теплоёмкости которых по 800 Дж/К, температура через 1 мин

Условие задачи:

При трении двух тел, теплоёмкости которых по 800 Дж/К, температура через 1 мин повысилась на 30 К. Найти среднюю мощность при трении.

Задача №5.3.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(C=800\) Дж/К, \(\tau=1\) мин, \(\Delta T=30\) К, \(N-?\)

Решение задачи:

Среднюю мощность \(N\) найдём как отношение работы при трении \(A\) ко времени \(\tau\):

\[N = \frac{A}{\tau }\]

Работа \(A\) равна суммарному изменению внутренней энергии двух тел:

\[A = 2\Delta W\]

Изменение внутренней энергии \(\Delta W\) легко найти по такой формуле (обратите внимание, что в условии дана теплоёмкость, а не удельная теплоёмкость, поэтому формула выглядит именно так):

\[\Delta W = C\Delta T\]

Если подставить две последние формулы в первую, то получим:

\[N = \frac{{2C\Delta T}}{\tau }\]

Переведём время \(\tau\) в систему СИ:

\[1\;мин = 60\;с\]

Посчитаем ответ:

\[N = \frac{{2 \cdot 800 \cdot 30}}{{60}} = 800\;Вт = 0,8\;кВт\]