При постоянном давлении 5 молям одноатомного газа сообщили теплоту 10 кДж

Условие задачи:

При постоянном давлении 5 молям одноатомного газа сообщили теплоту 10 кДж. Определите изменение температуры газа.

Задача №5.5.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(p=const\), \(\nu=5\) моль, \(Q=10\) кДж, \(\Delta T-?\)

Решение задачи:

Запишем первый закон термодинамики:

\[Q = \Delta U + A\;\;\;\;(1)\]

Изменение внутренней энергии одноатомного газа \(\Delta U\) можно легко определить по формуле:

\[\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T\;\;\;\;(2)\]

Работу газа \(A\) в изобарном процессе определяют по формуле:

\[A = p\left( {{V_2} — {V_1}} \right) = p{V_2} — p{V_1}\;\;\;\;(3)\]

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния газа:

\[\left\{ \begin{gathered}
p{V_1} = \nu R{T_1} \hfill \\
p{V_2} = \nu R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда формулу (3) можно записать в следующем виде:

\[A = \nu R{T_2} — \nu R{T_1} = \nu R\left( {{T_2} — {T_1}} \right)\]

\[A = \nu R\Delta T\;\;\;\;(4)\]

Подставим полученные выражения (2) и (4) в формулу (1), тогда:

\[Q = \frac{3}{2}\nu R\Delta T + \nu R\Delta T\]

\[Q = \frac{5}{2}\nu R\Delta T\]

Откуда нужное нам изменение температуры газа \(\Delta T\) равно:

\[\Delta T = \frac{{2Q}}{{5\nu R}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[\Delta T = \frac{{2 \cdot 10 \cdot {{10}^3}}}{{5 \cdot 5 \cdot 8,31}} = 96,3\;К = 96,3^\circ\;C \]

Ответ: 96,3 °C.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.5.9 Какой процесс произошёл при сжатии идеального газа, если работа, совершаемая
5.5.11 В закрытом сосуде объемом 2,5 л находится гелий при температуре 17 C и давлении
5.5.12 Один моль идеального газа, находящегося при температуре T0, нагревают. Какое