Решение: Гусеничный трактор развивает номинальную мощность 60 кВт и при этой мощности

Условие задачи:

Гусеничный трактор развивает номинальную мощность 60 кВт и при этой мощности расходует в среднем в час 18 кг дизельного топлива. Найти КПД его двигателя. Удельная теплота сгорания дизельного топлива 42 МДж/кг.

Задача №5.1.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=60\) кВт, \(t=1\) ч, \(m=18\) кг, \(q=42\) МДж/кг, \(\eta-?\)

Решение задачи:

Если в задаче упоминается коэффициент полезного действия (КПД) чего-либо, то задачу начинают решать, записав формулу его определения. Напомним, что КПД равен отношению полезной работы к затраченной работе.

\[\eta = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезную работу определим через номинальную мощность двигателя, используя такую формулу:

\[{A_п} = Nt\;\;\;\;(2)\]

Затраченная работа равна количеству теплоты, выделившейся при сгорании в двигателе дизельного топлива, поэтому её можно найти по формуле:

\[{A_з} = qm\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), так мы получим решение задачи в общем виде:

\[\eta = \frac{{Nt}}{{qm}}\]

Переведём время работы в систему СИ, далее подставим значения величин в формулу и посчитаем ответ:

\[1\;ч = 3600\;с\]

\[\eta = \frac{{60 \cdot {{10}^3} \cdot 3600}}{{42 \cdot {{10}^6} \cdot 18}} = 0,286\]