Воду массой 4,65 кг, взятую при температуре 286 К, нагревают до 308 К погружением куска

Условие задачи:

Воду массой 4,65 кг, взятую при температуре 286 К, нагревают до 308 К погружением куска железа с температурой 773 К. Найти массу куска железа. Теплообменом с окружающими телами и испарением пренебречь.

Задача №5.1.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=4,65\) кг, \(T_1=286\) К, \(T=308\) К, \(T_2=773\) К, \(m_2-?\)

Решение задачи:

При погружении куска железа в воду в результате теплообмена первый остынет до температуры \(T\), а вторая — нагреется до этой температуры. Запишем уравнение теплового баланса:

\[{Q_1} = {Q_2}\]

Здесь \(Q_1\) — количество теплоты, полученное водой от железа при нагревании, а \(Q_2\) — количество теплоты, отданное куском железа воде при остывании. Распишем количества теплоты по известным формулам.

\[{c_1}{m_1}\left( {T — {T_1}} \right) = {c_2}{m_2}\left( {{T_2} — T} \right)\]

Удельная теплоемкость воды \(c_1\) равна 4200 Дж/(кг·К), а удельная теплоемкость железа \(c_2\) — 460 Дж/(кг·К).

Выразим из равенства массу куска железа \(m_2\):

\[{m_2} = \frac{{{c_1}{m_1}\left( {T — {T_1}} \right)}}{{{c_2}\left( {{T_2} — T} \right)}}\]

Посчитаем ответ:

\[{m_2} = \frac{{4200 \cdot 4,65 \cdot \left( {308 — 286} \right)}}{{460 \cdot \left( {773 — 308} \right)}} = 2,009\;кг = 2009\;г\]

Ответ: 2009 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.12 В стакане имеется 250 г воды при температуре 80 C. На сколько понизится температура
5.1.14 Определить удельную теплоемкость трансформаторного масла, если для нагревания 5 т
5.1.15 Тепловая нагрузка горелки водонагревателя равна 25 МДж/ч, вместимость бака 80 л