Условие задачи:
160 г гелия нагревают от 50 до 60 °C. Найти работу газа при постоянном давлении.
Задача №5.4.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=160\) г, \(t_1=50^\circ\) C, \(t_2=60^\circ\) C, \(p=const\), \(A-?\)
Решение задачи:
Если газ нагревают изобарно (\(p=const\)), то его объем увеличивается, то есть он расширяется (формально это доказывается законом Гей-Люссака). Работу газа \(A\) при изобарном расширении определяют по формуле:
\[A = p\left( {{V_2} — {V_1}} \right)\]
Раскроем скобки, тогда:
\[A = p{V_2} — p{V_1}\;\;\;\;(1)\]
Сейчас Вы увидите, для чего мы это сделали. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния газа:
\[\left\{ \begin{gathered}
p{V_1} = \frac{m}{M}R{T_1} \hfill \\
p{V_2} = \frac{m}{M}R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Здесь \(M\) — молярная масса гелия, равная 0,004 кг/моль (4 г/моль), \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).
С учетом этих двух уравнений формула (1) примет вид:
\[A = \frac{m}{M}R{T_2} — \frac{m}{M}R{T_1}\]
\[A = \frac{m}{M}R\left( {{T_2} — {T_1}} \right)\]
Переведём массу гелия и температуры в систему СИ:
\[160\;г = 0,16\;кг\]
\[50^\circ\;C = 323\;К\]
\[60^\circ\;C = 333\;К\]
Посчитаем ответ к задаче:
\[A = \frac{{0,16}}{{0,004}} \cdot 8,31 \cdot \left( {333 — 323} \right) = 3324\;Дж\]
Ответ: 3324 Дж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.4.8 Газ был нагрет изобарно от 285 до 360 К. Какую работу совершил при этом газ
5.4.10 Рассчитайте внутреннюю энергию одноатомного идеального газа в количестве 3 моль
5.4.11 Какую работу совершил гелий массой 40 г при его изобарном нагревании на 20 К?