С какой силой действует вода на прямоугольную плотину высотой 75 м и шириной 120 м

Условие задачи:

С какой силой действует вода на прямоугольную плотину высотой 75 м и шириной 120 м, когда водохранилище заполнено водой?

Задача №3.2.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(h=75\) м, \(a=120\) м, \(P-?\)

Решение задачи:

Давление воды возрастает пропорционально глубине – на поверхности жидкости оно равно нулю, а на глубине \(h\) – величине \(\rho gh\). Чтобы найти силу давления \(P\) на плотину, необходимо ввести понятие среднего давления, которое, очевидно, будет равно:

\[p_{ср} = \rho g\frac{h}{2}\]

В этой формуле \(\rho\) – это плотность воды (она равна 1000 кг/м³). Площадь плотины легко найти по формуле нахождения площади прямоугольника:

\[S = ah\]

Известно, что силу давления \(P\) нужно искать как произведение среднего давления \(p_{ср}\) на площадь \(S\), то есть:

\[P = {p_{ср}}S\]

Решение задачи в общем виде выглядит так:

\[P = \rho g\frac{h}{2} \cdot ah\]

Считаем ответ к задаче:

\[P = 1000 \cdot 10 \cdot \frac{{75}}{2} \cdot 120 \cdot 75 = 3375 \cdot {10^6}\;Н = 3375\;МН\]

Ответ: 3375 МН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.2.9 Чему равно давление воды на глубине 2 м?
3.2.11 Барометр показывает в воздухе давление 75 см ртутного столба. Найти давление на глубине
3.2.12 В узкую мензурку вода налита до уровня 10 см. Определите давление на дно мензурки