Среднеквадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с. Какой объем займет газ массой

Условие задачи:

Среднеквадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с. Какой объем займет газ массой 1 кг при атмосферном давлении?

Задача №4.1.58 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_{кв}=500\) м/с, \(m=1\) кг, \(p=100\) кПа, \(V-?\)

Решение задачи:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа выглядит так:

\[p = \frac{1}{3}n{m_0}\upsilon _{кв}^2\]

Распишем в этой формуле концентрацию \(n\) как отношение числа молекул газа \(N\) к объему \(V\):

\[p = \frac{1}{3}\frac{N}{V}{m_0}\upsilon _{кв}^2\]

Внимательный учащийся заметит, что произведение массы одной молекулы \(m_0\) на число молекул \(N\) есть масса всего газа \(m\):

\[p = \frac{1}{3}\frac{m}{V}\upsilon _{кв}^2\]

Осталось только выразить объем \(V\):

\[V = \frac{{m\upsilon _{кв}^2}}{{3p}}\]

Все данные задачи приведены в системе СИ, поэтому можно сразу считать ответ:

\[V = \frac{{1 \cdot {{500}^2}}}{{3 \cdot 100 \cdot {{10}^3}}} = 0,833\;м^3 = 833\;л\]

Ответ: 833 л.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.57 Каким давлением нужно сжать воздух, чтобы при температуре 100 C его плотность стала
4.1.59 Оценить минимальное расстояние между центрами соседних атомов железа, считая его
4.1.60 Какое время понадобится для того, чтобы на поверхность стекла нанести слой серебра