Баллон содержит 50 л кислорода, температура 27 C, давление 2 МПа. Найти массу

Условие задачи:

Баллон содержит 50 л кислорода, температура 27° C, давление 2 МПа. Найти массу кислорода.

Задача №4.2.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=50\) л, \(t=27^\circ\) C, \(p=2\) МПа, \(m-?\)

Решение задачи:

Это элементарная задача на применение уравнения Клапейрона-Менделеева:

\[pV = \frac{m}{M}RT\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(p\) — давление кислорода, \(V\) — объем баллона, \(m\) — масса кислорода, \(M\) — молярная масса кислорода, равная 0,032 кг/моль, \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), \(T\) — абсолютная температура кислорода (то есть выраженная в шкале Кельвина).

Откуда масса кислорода \(m\) равна:

\[m = \frac{{pVM}}{{RT}}\]

Переведем давление и объем баллона в систему СИ (в Паскали и в кубические метры), а температуру — в шкалу абсолютных температур, поскольку именно в таком виде она фигурирует в уравнении (1):

\[2\;МПа = 2\cdot 10^6\;Па\]

\[50\;л = 0,05\;м^3\]

\[27^\circ\;C  = 300\;К\]

Посчитаем ответ:

\[m = \frac{{2 \cdot {{10}^6} \cdot 0,05 \cdot 0,032}}{{8,31 \cdot 300}} = 1,28\;кг\]

Ответ: 1,28 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.15 В баллоне емкостью 40 л содержится 1,98 кг углекислого газа при 0 С. При повышении
4.2.17 Сколько молекул газа заключено в объеме 0,5 м3, если он при температуре 300 К
4.2.18 В баллоне для сжиженных газов находится 4,2 кг метана (CH4) при давлении 1 МПа