Условие задачи:
Точечный положительный заряд создаёт на расстоянии 10 см электрическое поле с напряженностью 1 В/м. Чему равна напряженность результирующего поля, если этот заряд внести в однородное электрическое поле с напряженностью 1 В/м, на расстоянии 10 см от заряда на линии, проходящей через заряд и перпендикулярной силовым линиям однородного поля.
Задача №6.2.54 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(R=10\) см, \(E_1=1\) В/м, \(E_0=1\) В/м, \(E-?\)
Решение задачи:
Известно, что напряженность вектора электрического поля, создаваемого зарядом, на одном и том же расстоянии от заряда везде одинаково, но различно по направлению (смотрите схему).
Вектор напряженности результирующего поля \(\overrightarrow E\) равен геометрической сумме вектора напряженности электрического поля \(\overrightarrow {E_0}\) и вектора напряженности поля \(\overrightarrow {E_1}\), создаваемого зарядом на расстоянии \(R\) от него. То есть:
\[\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_0}} + \overrightarrow {{E_1}} \]
Так как вектора \(\overrightarrow {E_0}\) и \(\overrightarrow {E_1}\) перпендикулярны друг другу, то абсолютное значение напряженности результирующего поля \(E\) можно найти по теореме Пифагора:
\[E = \sqrt {E_0^2 + E_1^2} \]
Посчитаем ответ:
\[E = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = 1,41\;В/м\]
Ответ: 1,41 В/м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.2.53 Указать направление вектора напряженности электрического поля, созданного в точке
6.2.55 На каком расстоянии от поверхности шара напряженность электрического поля
6.2.56 Равномерно заряженный проводящий шар радиуса 5 см создаёт на расстоянии 10 см