Условие задачи:
Плоский воздушный конденсатор, площадь пластин которого равна \(S\), заряжен до разности потенциалов \(U\). Напряженность поля в конденсаторе \(E\). Указать формулу поверхностной плотности заряда на пластинах конденсатора.
Задача №6.4.63 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(S\), \(U\), \(E\), \(\sigma-?\)
Решение задачи:
Поверхностная плотность заряда на пластине \(\sigma\) равна отношению заряда пластины \(q\) к площади этой пластины \(S\):
\[\sigma = \frac{q}{S}\;\;\;\;(1)\]
Заряд пластины конденсатора \(q\) возможно определить по такой формуле:
\[q = CU\]
Электроемкость плоского воздушного конденсатора \(C\) определяется по формуле:
\[C = \frac{{{\varepsilon _0}S}}{d}\]
Тогда:
\[q = \frac{{{\varepsilon _0}SU}}{d}\]
Известно, что отношение напряжения \(U\) к расстоянию между пластинами \(d\) равно напряженности поля \(E\) (то есть \(E = \frac{U}{d}\)), поэтому:
\[q = {\varepsilon _0}ES\;\;\;\;(2)\]
Подставив (2) в (1), окончательно получим:
\[\sigma = {\varepsilon _0}E\]
Ответ: \({\varepsilon _0}E\).
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.4.62 Принимая протон и электрон, из которых состоит атом водорода, за точечные заряды
6.4.64 Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены
6.4.65 Три одинаковых конденсатора соединены, как показано на рисунке. При разности