Условие задачи:
Для ионизации нейтральной молекулы воздуха электрон должен обладать энергией 24 эВ. Поле какой напряженности может сообщить электрону такую энергию? Длину свободного пробега электрона принять 8 мкм.
Задача №6.2.44 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(W=24\) эВ, \(S=8\) мкм, \(E-?\)
Решение задачи:
Электрическое поле искомой напряженности \(E\) воздействует на электрон с силой \(F\), равной:
\[F = Ee\;\;\;\;(1)\]
Здесь \(e\) – элементарный заряд (модуль заряда электрона), равный 1,6·10-19 Кл.
При разгоне (увеличении скорости) электрона поле совершит положительную работу \(A\), которую найдём по формуле:
\[A = FS\]
Учитывая (1), имеем:
\[A = EeS\;\;\;\;(2)\]
С другой стороны работа силы \(F\) равна изменению кинетической энергии электрона \(\Delta W\).
\[A = \Delta W\]
Если она изначально была равна нулю (то есть электрон покоился), а в конце перед ионизацией – равна \(W\), то справедливо написать:
\[A = W\;\;\;\;(3)\]
Приравняем (2) и (3), тогда:
\[W = EeS\]
Откуда получим формулу для нахождения искомой напряженности поля \(E\):
\[E = \frac{W}{{eS}}\]
Напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10-19 Дж. С учётом этого посчитаем ответ:
\[E = \frac{{24 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ – 19}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ – 19}} \cdot 8 \cdot {{10}^{ – 6}}}} = 3 \cdot {10^6}\;В/м = 3\;МВ/м\]
Ответ: 3 МВ/м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.2.43 Положительно заряженный шарик массой 18 г и плотностью 1800 кг/м3 находится
6.2.45 Два заряженных шарика с зарядами 300 и 200 нКл, массы которых 0,2 и 0,8 г
6.2.46 Протон движется с ускорением 76 км/с2 в электрическом поле. Определить