Условие задачи:
Гиря массой 100 г равномерно вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити при прохождении гири через нижнюю точку больше, чем через верхнюю?
Задача №2.4.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=100\) г, \(\Delta T-?\)
Решение задачи:
Искомое значение \(\Delta T\) – это разность сил натяжения нити в нижней и верхней точке:
\[\Delta T = {T_н} – {T_в}\;\;\;\;(1)\]
На схеме изобразим эти два положения гири и покажем все силы, действующие на неё. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось \(y\) для обоих положений:
\[\left\{ \begin{gathered}
mg + {T_в} = m{a_ц} \hfill \\
mg – {T_н} = – m{a_ц} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Прошу заметить, что центростремительное ускорение гири везде одинаковое, так как движение гири по окружности равномерное (т.е. с одной и той же скоростью).
Поделим верхнее равенство системы на нижнее, тогда:
\[\frac{{mg + {T_в}}}{{mg – {T_н}}} = – 1\]
\[mg + {T_в} = – mg + {T_н}\]
\[{T_н} – {T_в} = 2mg\]
Учитывая последнее, равенство (1) примет вид:
\[\Delta T = 2mg\]
Переведем массу гири в систему СИ:
\[100\; г = \frac{{100}}{{1000}}\; кг = 0,1\; кг\]
Посчитаем ответ:
\[\Delta T = 2 \cdot 0,1 \cdot 10 = 2\; Н\]
Ответ: 2 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.4.4 Гирька массой 0,05 кг, привязанная к нити длиной 0,26 м, описывает в горизонтальной
2.4.6 Горизонтально расположенный диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси
2.4.7 Диск вращается с частотой 70 об/мин. На каком расстоянии от оси вращения можно