Решение: Для сжатия пружины на 2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой

Условие задачи:

Для сжатия пружины на 2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой деформации пружины при сжатии на 4 см из недеформированного состояния.

Задача №2.6.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(x_1=2\) см, \(F=10\) Н, \(x_2=4\) см, \(E-?\)

Решение задачи:

Искомую энергию упругой деформации пружины можно найти по известной формуле:

\[E = \frac{{kx_2^2}}{2}\;\;\;\;(1)\]

Видно, что нам неизвестна жесткость пружины \(k\), входящая в эту формулу. Но нам известно, что сила \(F\) растягивает пружину на величину \(x_1\). По закону Гука имеем следующее равенство:

\[F = k{x_1}\]

\[k = \frac{F}{{{x_1}}}\]

Полученное подставим в формулу (1), так мы получим решение задачи в общем виде.

\[E = \frac{{Fx_2^2}}{{2{x_1}}}\]

Переведем деформации пружины в систему СИ:

\[2\; см = \frac{2}{{100}}\; м = 0,02\; м\]

\[4\; см = \frac{4}{{100}}\; м = 0,04\; м\]

Посчитаем численный ответ:

\[E = \frac{{10 \cdot {{0,04}^2}}}{{2 \cdot 0,02}} = 0,4\; Дж = 400\; мДж\]