Условие задачи:
Источник тока с внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на резистор 1,5 Ом. Когда в цепь последовательно включили второй источник ЭДС, равный первому, то сила тока в цепи не изменилась. Каково внутреннее сопротивление второго источника?
Задача №7.2.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(r_1=1,5\) Ом, \(R=1,5\) Ом, \(r_2-?\)
Решение задачи:
В первом случае ток согласно закону Ома для полной цепи равен:
\[I = \frac{{\rm E}}{{R + {r_1}}}\]
Во втором случае, два последовательно соединенных источника можно заменить одним эквивалентным, при этом его ЭДС будет равна сумме ЭДС источников, а внутреннее сопротивление — сумме внутренних сопротивлений источников. Поэтому ток во втором случае согласно тому же закону Ома для полной цепи равен:
\[I = \frac{{2{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
Значит, имеем равенство:
\[\frac{{\rm E}}{{R + {r_1}}} = \frac{{2{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
\[\frac{1}{{R + {r_1}}} = \frac{2}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
Перемножим «крест-накрест»:
\[2R + 2{r_1} = R + {r_1} + {r_2}\]
Откуда получим:
\[{r_2} = R + {r_1}\]
Искомое внутреннее сопротивление второго источника \(r_2\) равно:
\[{r_2} = 1,5 + 1,5 = 3\;Ом\]
Ответ: 3 Ом.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.2.15 ЭДС источника 6 В. При внешнем сопротивлении цепи 1 Ом сила тока 3 А. Какой будет
7.2.17 Генератор с ЭДС 80 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединен со сварочным аппаратом
7.2.18 Для включения в сеть дуговой лампы, рассчитанной на напряжение 42 В и силу тока 10 А