Условие задачи:
Световой луч падает на стеклянную пластинку квадратного сечения. Каким должен быть показатель преломления у стекла, если полное отражение света происходит у задней стенки?
Задача №10.4.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(n-?\)Решение задачи:
Рассмотрим случай, когда световой луч падает под углом \(\alpha=90^\circ\) к поверхности стеклянной пластинки. Испытав преломление, луч испытает полное внутреннее отражение у внутренней стенки (см. рисунок).
Запишем дважды закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):
\[\left\{ \begin{gathered}
{n_0}\sin \alpha = n\sin \beta \hfill \\
{n_0}\sin \alpha = n\sin \left( {90^\circ – \beta } \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Здесь \(n\) и \(n_0\) – показатели преломления сред – стекла и воздуха соответственно. Показатель преломления воздуха \(n_0\) равен 1. Тогда:
\[\left\{ \begin{gathered}
{n_0}\sin \alpha = n\sin \beta \hfill \\
{n_0}\sin \alpha = n\cos \beta \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поделим уравнения друг на друга:
\[tg\beta = 1\]
\[\beta = 45^\circ \]
Учитывая, что \(n_0=1\), \(\sin \alpha=1\), имеем:
\[n = \frac{1}{{\sin \beta }}\]
\[n = \frac{1}{{\sin 45^\circ }} = \sqrt 2 = 1,41\]
Интересно, что если угол падения луча \(\alpha\) уменьшится, то полное внутреннее отражение у задней стенки все равно будет наблюдаться, так как угол падения луча на заднюю стенку увеличится.
Ответ: 1,41.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.4.19 В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22·10^8 м/с. Определить предельный
10.5.1 Найти оптическую силу собирающей линзы, если изображение предмета, помещенного
10.5.2 На расстоянии 25 см от двояковыпуклой линзы, оптическая сила которой 5 дптр
…или тут с картинкой проблемы?
и в каком месте квадрат (предлагаемого сечения)?
Странное падение луча.
Как это конструктивно осуществить?
И почему именно в ЭТОЙ точке луч входит в стеклянную пластинку?
Оч странная задача…
вы рассмотрели когда луч падает на поверхность под углом 90 гр. А что будет если луч падет на поверхность под некоторым углом и на заднем стенке испытывает полное внутреннее отражение? как найти показатель преломление пластинки при этом используя только альфу? то есть как выглядит формула в этом случае?
Вы не прочитали последний абзац решения. При показателе преломления \(n\), равном 1,41, при любом угле падения луча на пластинку на задней стенке пластинки будет наблюдаться полное отражения света.
Если Вы хотите найти \(n\), при котором будет наблюдаться полное отражение света на задней стенке при угле падения \(\alpha\), то воспользуйтесь самой первой системой, записанной в решении задачи.