Условие задачи:

Скорость распространения света в некоторой жидкости равна 2,4·10⁸ м/с. На поверхность этой жидкости под углом 25° из воздуха падает световой луч. Найти угол преломления луча.

Задача №10.3.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon = 2,4 \cdot 10^8$ м/с, $\alpha=25^\circ$, $\beta-?$

Решение задачи:

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды $n$, его можно определить как отношение скорости света в вакууме $c$, равной 3·10⁸ м/с, к скорости света в данной среде $\upsilon$. Применительно к жидкости, о которой говорится в условии данной задачи, будет справедливо записать:

$$n_2 = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(1)$$

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

$${n_1}\sin \alpha = {n_2}\sin \beta$$

Здесь $\alpha$ и $\beta$ — угол падения и угол преломления соответственно, $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха $n_1$ равен 1.

Выразим отсюда искомый угол преломления $\beta$:

$$\sin \beta = \frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}$$

$$\beta = \arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}} \right)\;\;\;\;(2)$$

Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда окончательно получим:

$$\beta = \arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha \cdot \upsilon }}{c}} \right)$$

Численный ответ равен:

$$\beta = \arcsin \left( {\frac{{1 \cdot \sin 25^\circ \cdot 2,4 \cdot {{10}^8}}}{{3 \cdot {{10}^8}}}} \right) = 20^\circ$$

Ответ: 20°.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.3.4 Луч света переходит из воды в стекло. Угол падения 38°. Найти угол преломления.
10.3.6 Определить абсолютный показатель преломления и скорость распространения света в слюде
10.3.7 Луч света при переходе изо льда в воздух падает на поверхность льда под углом 15