Условие задачи:
От подъемного крана, освещенного солнцем, падает тень длиной 75 м, а тень от вертикально поставленной вехи длиной 2 м равна 3 м. Какова высота крана?
Задача №10.1.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(L=75\) м, \(h=2\) м, \(l=3\) м, \(H-?\)
Решение задачи:
Сделаем рисунок к задаче, на котором изобразим условно вертикально установленные кран и веху (на рисунке AB и DE соответственно). Так как угол падения солнечных лучей (так называемая высота Солнца над горизонтом) в обоих случаях одинаков (для крана и для вехи), то треугольники ABC и DEF подобны по трем углам. Поэтому справедливо следующее соотношение:
\[\frac{H}{h} = \frac{L}{l}\]
Откуда имеем:
\[H = \frac{{Lh}}{l}\]
Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем ответ:
\[H = \frac{{75 \cdot 2}}{3} = 50\;м\]
Ответ: 50 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.