Решение: Луч света при переходе изо льда в воздух падает на поверхность льда под углом 15

Условие задачи:

Луч света при переходе изо льда в воздух падает на поверхность льда под углом 15°. Определить угол преломления луча в воздухе.

Задача №10.3.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha=15^\circ\), \(\beta-?\)

Решение задачи:

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

\[{n_1}\sin \alpha = {n_2}\sin \beta \]

Здесь \(\alpha\) и \(\beta\) — угол падения и угол преломления соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) — показатели преломления сред. Показатель преломления льда \(n_1\) равен 1,31, показатель преломления воздуха \(n_2\) равен 1.

Выразим отсюда искомый угол преломления \(\beta\):

\[\sin \beta = \frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}\]

\[\beta = \arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}} \right)\]

Численный ответ задачи равен:

\[\beta = \arcsin \left( {\frac{{1,31 \cdot \sin 15^\circ }}{1}} \right) = 20^\circ \]