Условие задачи:

Плотность пара некоторого соединения углерода с водородом равна 3 г/л при 43° C и 820 мм. рт. ст. Какова молекулярная формула этого соединения?

Задача №4.2.48 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\rho=3\) г/л, \(t=43^\circ\) C, \(h_{рт}=820\) мм, \(M-?\)

Решение задачи:

Для начала запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[pV = \frac{m}{M}RT\]

Если поделить обе части на объем газа \(V\), то в правой части появится плотность газа \(\rho\):

\[p = \frac{m}{{MV}}RT\]

\[p = \frac{\rho }{M}RT\;\;\;\;(1)\]

Давление газа в условии выражено длиной ртутного столба. Чтобы перевести её в единицы измерения СИ (Па), нужно воспользоваться формулой:

\[p = {\rho _{рт}}g{h_{рт}}\;\;\;\;(2)\]

Плотность ртути \(\rho_{рт}\) равна 13600 кг/м³.

Подставив выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

\[{\rho _{рт}}g{h_{рт}} = \frac{\rho }{M}RT\]

\[M = \frac{{\rho RT}}{{{\rho _{рт}}g{h_{рт}}}}\]

Переведем плотность газа, длину ртутного столба и температуру в систему СИ:

\[3\;г/л = 3\;кг/м^3\]

\[43^\circ\;C  = 316\;К\]

\[820\;мм = 0,82\;м\]

Численно молярная масса газа \(M\) равна:

\[M = \frac{{3 \cdot 8,31 \cdot 316}}{{13600 \cdot 9,81 \cdot 0,82}} = 0,072\;кг/моль\]

Такую молярную массу имеет углеводород пентан C₅H₁₂.

Ответ: C₅H₁₂.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.47 Сколько электронов заключается в 1 л кислорода при давлении 1 МПа и температуре
4.2.49 В комнате объемом в 30 м3 температура с 15 C поднялась до 25 C. На сколько при этом
4.2.50 Баллон содержит сжатый газ при 27 C и давлении 3 МПа. Каково будет давление, если