Решение: Самолет, имеющий размах крыльев 31,7 м, летит горизонтально со скоростью 400 м/с

Условие задачи:

Самолет, имеющий размах крыльев 31,7 м, летит горизонтально со скоростью 400 м/с. Определить разность потенциалов на концах крыльев самолета, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл.

Задача №8.4.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l=31,7\) м, \(\alpha=90^\circ\), \(\upsilon=400\) м/с, \(B=50\) мкТл, \(\Delta \varphi-?\)

Решение задачи:

ЭДС индукции в проводнике (крылья самолета играют роль проводника) \(\rm E_i\), движущемся поступательно в магнитном поле, можно определить по такой формуле:

\[{{\rm E}_i} = B\upsilon l\sin \alpha\]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(\upsilon\) — скорость проводника, \(l\) — длина проводника, \(\alpha\) — угол между вектором скорости проводника и вектором магнитной индукции.

В случае разомкнутого проводника (а у нас как раз такой случай) на его концах появляется разность потенциалов \(\Delta \varphi\), равная ЭДС индукции \(\rm E_i\), поэтому:

\[\Delta \varphi = B\upsilon l\sin \alpha \]

Подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\Delta \varphi = 50 \cdot {10^{ — 6}} \cdot 400 \cdot 31,7 \cdot \sin 90^\circ = 0,634\;В = 634\;мВ\]