Решение: Магнитный поток через соленоид, содержащий 500 витков провода, равномерно убывает

Условие задачи:

Магнитный поток через соленоид, содержащий 500 витков провода, равномерно убывает со скоростью 60 мВб/с. Определить ЭДС индукции в соленоиде.

Задача №8.4.35 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=500\), \(\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}=60\) мВб/с, \(\rm E_i-?\)

Решение задачи:

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(1)\]

Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени \(\Delta t\) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени \(\Delta t\) может быть каким угодно — среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.

Учтем, что соленоид имеет \(N\) витков провода, тогда формула (1) запишется в таком виде:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{N\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\]

Задача решена, подставим в полученную формулу данные задачи и посчитаем численный ответ:

\[{{\rm E}_i} = 500 \cdot 60 \cdot {10^{ — 3}} = 30\;В\]