Условие задачи:
Магнитный поток через контур сопротивлением 2 Ом равномерно увеличили от 0 до 0,3 мВб. Какой заряд при этом прошел через поперечное сечение проводника?
Задача №8.4.62 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(R=2\) Ом, \(\Phi_1=0\) мВб, \(\Phi_2=0,3\) мВб, \(q-?\)
Решение задачи:
Изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) в нашем случае равно:
\[\Delta \Phi = {\Phi _2} — {\Phi _1}\;\;\;\;(1)\]
Понятно, что из-за изменения магнитного потока в контуре будет возникать ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:
\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\]
С учетом выражения (1) ЭДС индукции равна:
\[{{\rm E}_i} = \frac{{{\Phi _2} — {\Phi _1}}}{{\Delta t}}\]
Из закона Ома следует, что:
\[{{\rm E}_i} = IR\]
В этой формуле \(I\) — сила тока в контуре, \(R\) — сопротивление контура.
Тогда имеем:
\[\frac{{{\Phi _2} — {\Phi _1}}}{{\Delta t}} = IR\]
Домножим обе части уравнения на время \(\Delta t\):
\[{\Phi _2} — {\Phi _1} = I\Delta tR\]
Произведение силы тока \(I\) на время \(\Delta t\) даёт протекший через контур заряд \(q\), значит:
\[{\Phi _2} — {\Phi _1} = qR\]
Откуда заряд \(q\) равен:
\[q = \frac{{{\Phi _2} — {\Phi _1}}}{R}\]
Задача решена в общем виде, осталось только посчитать численный ответ:
\[q = \frac{{0,3 \cdot {{10}^{ — 3}} — 0}}{2} = 0,15 \cdot {10^{ — 3}}\;Кл = 0,15\;мКл\]
Ответ: 0,15 мКл.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
8.4.61 Медный обруч массой 5 кг расположен в плоскости магнитного меридиана. Какой заряд
8.4.63 Проволочная рамка площадью 400 см2 равномерно вращается в однородном магнитном
8.4.64 Катушка индуктивности площадью 2 см2 из 500 витков толстого провода подключена