Условие задачи:
Зарядовое число ядра цинка равно 30. Определить в миллиграммах массу цинка, в которой сумма зарядов ядер равна 360 Кл.
Задача №11.6.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(Z=30\), \(q=360\) Кл, \(m-?\)
Решение задачи:
Зарядовое число \(Z\) — это общее количество всех электронов на электронной оболочке атома или протонов, содержащихся в ядре, данного химического элемента. Значит в каждом ядре цинка содержится \(Z\) протонов. Так как протон имеет заряд, равный модулю заряда электрона \(e\) (\(e=1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл), то заряд \(q_0\) одного ядра цинка равен:
\[{q_0} = Ze\;\;\;\;(1)\]
Искомый суммарный заряд всех ядер цинка, содержащихся в массе \(m\) цинка, можно определить по формуле:
\[q = N{q_0}\;\;\;\;(2)\]
Здесь \(N\) — число атомов бора, содержащихся в массе \(m\), которое легко найти следующим образом:
\[N = \nu {N_А}\;\;\;\;(3)\]
В этой формуле \(N_А\) — число Авогадро, равное 6,022·1023 моль-1, \(\nu\) — количество вещества цинка, определяемое по формуле:
\[\nu = \frac{m}{M}\;\;\;\;(4)\]
Здесь \(M\) — молярная масса цинка, равная 0,065 кг/моль.
Подставим выражение (4) в формулу (3), а полученное и выражение (1) в формулу (2), тогда получим:
\[q = \frac{{m{N_А}Ze}}{M}\]
Откуда осталось только выразить искомую массу \(m\):
\[m = \frac{{qM}}{{{N_А}Ze}}\]
Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ задачи:
\[m = \frac{{360 \cdot 0,065}}{{6,022 \cdot {{10}^{23}} \cdot 30 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 8,1 \cdot {10^{ — 6}}\;кг = 8,1\;мг\]
Ответ: 8,1 мг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.6.12 Определить атомный номер, массовое число и химический символ ядра, которое получится
11.6.14 Протон движется со скоростью 7,7*10^6 м/с. На какое наименьшее расстояние может
11.6.15 На графике показана зависимость удельной энергии связи нуклонов в ядре Eсв от массового