Условие задачи:
С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны, равной 520 нм?
Задача №11.1.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\lambda=520\) нм, \(\upsilon-?\)
Решение задачи:
Импульс электрона \(p\), движущегося со скоростью \(\upsilon\), можно определить по следующей формуле:
\[p = {m_e}\upsilon\;\;\;\;(1)\]
Здесь \({m_e}\) — масса электрона, равная 9,1·10-31 кг.
Также запишем формулу длины волны де Бройля \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{h}{p}\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Откуда выразим импульс фотона \(p\):
\[p = \frac{h}{\lambda }\;\;\;\;(2)\]
Приравняем правые части формул (1) и (2):
\[{m_e}\upsilon = \frac{h}{\lambda }\]
Откуда искомая скорость электрона \(\upsilon\) равна:
\[\upsilon = \frac{h}{{{m_e}\lambda }}\]
Посчитаем теперь численный ответ задачи:
\[\upsilon = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}}{{9,1 \cdot {{10}^{ — 31}} \cdot 520 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 1400\;м/с\]
Ответ: 1400 м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.15 Определить импульс фотона, соответствующего рентгеновскому излучению с частотой
11.1.17 При какой длине волны излучения масса фотона равна массе покоя электрона?
11.1.18 Источник мощностью в 100 Вт испускает 5*10^20 фотонов за 1 с. Найти среднюю