Условие задачи:

Пороговая чувствительность сетчатки человеческого глаза к желтому свету с длиной волны 600 нм составляет 1,7·10^-18 Вт. Сколько фотонов падает ежесекундно на сетчатку?

Задача №11.1.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\lambda = 600$ нм, $P=1,7 \cdot 10^{-18}$ Вт, $t=1$ с, $N-?$

Решение задачи:

Видно, что пороговая чувствительность глаза выражена в единицах мощности. В этом случае мощность $P$ — это общая энергия всех фотонов $E$, которые попадают на сетчатку за единицу времени, поэтому справедливо записать:

$$P = \frac{E}{t}\;\;\;\;(1)$$

Очевидно, что общая энергия всех фотонов $E$ равна произведению энергии одного фотона ${E_0}$ (при условии, что все фотоны одинаковые) на количество этих фотонов $N$:

$$E = N{E_0}\;\;\;\;(2)$$

Согласно формуле Планка, энергия фотона $E$ пропорциональна частоте колебаний $\nu$ и определяется следующим образом:

$${E_0} = h\nu \;\;\;\;(3)$$

В этой формуле $h$ — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний $\nu$ можно выразить через скорость света $c$, которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны $\lambda$ по следующей формуле:

$$\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(4)$$

Подставим сначала (4) в (3), полученное — в (2), и полученное после этого — в формулу (1), тогда получим:

$$P = \frac{{Nhc}}{{\lambda t}}$$

Из этой формулы выразим искомое количество фотонов $N$:

$$N = \frac{{P\lambda t}}{{hc}}$$

Посчитаем численный ответ задачи:

$$N = \frac{{1,7 \cdot {{10}^{ — 18}} \cdot 600 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 1}}{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}} = 5,14$$

Ответ необходимо округлить в большую сторону (разъяснение есть в комментариях ниже), поэтому $N=6$.

Ответ: 6.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.1 Определить частоту колебаний световой волны, масса фотона которой
11.1.3 Сколько квантов красного излучения с длиной волны 728,2 нм имеют массу 1 г
11.1.4 Какова длина волны излучения, энергия фотонов которого равна 3 эВ?